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如图,半径为5的⊙P与轴交于点M(0,4),N(0,-2),则点P坐标为
 
考点:垂径定理,坐标与图形性质
专题:
分析:由M(0,4),N(0,-2)即可得MN的长,然后连接PM,过点P作PD⊥MN于D,根据垂径定理可得MD的值,然后由勾股定理,即可求得PD的值,则可得圆心P的坐标.
解答:解:∵M(0,4),N(0,-2),
∴MN=6,
连接PM,过点P作PD⊥MN于D,
∵PD⊥MN,
∴MD=3,
∴D(0,1),
∵⊙P的半径为5,
在Rt△PDM中,PD=
PM2-MD2
=
52-32
=4,
∵点P在第二象限,
∴P(-4,1).
故答案为:(-4,1).
点评:本题考查的是垂径定理,熟知垂直于弦的直径平分弦是解答此题的关键.
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3
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