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    【题目】解方程:

    (1)x2+x-3=0

    (2)x2-6x=16

    (3)2(x-3)=3x(x-3)

    【答案】(1) x1=，x2= (2) x1=8，x2=-2(3) x1=3，x2=

    【解析】

    （1）根据公式法即可求解；

    （2）根据因式分解法即可求解；

    （3）根据因式分解法即可求解；

    (1)x2+x-3=0

    a=1,b=1,c=-3

    ∴△=1+12=13＞0

    ∴x=

    ∴x1=，x2=；

    (2)x2-6x=16

    x2-6x-16=0

    （x-8）（x+2）=0

    ∴x-8=0或x+2=0

    解得x1=8，x2=-2；

    (3)2(x-3)=3x(x-3)

    2(x-3)-3x(x-3)=0

    (x-3) (2-3x)=0

    ∴x-3=0或2-3x=0

    解得x1=3，x2=．

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    A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个

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    （1）求抛物线的解析式；

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（x，|x﹣y|），则称点Q为点P的“关联点”．

    （1）请直接写出点（2，2）的“关联点”的坐标；

    （2）如果点P在函数y＝x﹣1的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；

    （3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y＝x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．

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    【题目】一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m.

    (1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，求抛物线的解析式；

    (2)求支柱的长度；

    (3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说明你的理由.

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    【题目】为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

    （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；

    （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？

    （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC内部，且AD=CD，∠ADC=90°，连接BD，若△BCD的面积为10，则AD的长为_____．

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