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    一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成60°角，求拉杆把手处C到地面的距离（精确到1cm）．（参考数据：）

    　


    【考点】解直角三角形的应用．

    【分析】作CG⊥AE于点G，在直角△ACG中利用三角函数即可求得CG的长，再加上AD的长度即可求解．

    【解答】解：作CG⊥AE于点G．

    在直角△ACG中，AC=AB+BC=50+30=80cm．

    sin∠CAG=，

    ∴CG=AC•sin∠CAG=80×=40≈69.2（cm）．

    则拉杆把手处C到地面的距离是：69.2+8=77.2≈77cm．

    【点评】此题考查了三角函数的基本概念，主要是正弦概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．

    　


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    如图，∠ABC=∠CDB=90°，BC=3，AC=5，如果△ABC与△CDB相似，那么BD的长(     )

    A．    B．    C．      D．或

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    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）．

    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

    （2）写出点A1的坐标；

    （3）在x轴上找一点P，使PB+PC的和最小．（标出点P即可，不用求点P的坐标）

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    请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，﹣1）的抛物线的解析式　　　　　　．

    　

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    已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过（2，﹣1）和（4，3）两点，求二次函数y=x2+bx+c的表达式．

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    王华在学习相似三角形时，在北京市义务教育教科书九年级上册第31页遇到这样一道题，如图1，在△ABC中，P是边AB上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是　　　　　　，或　　　　　　．

    请回答：

    （1）王华补充的条件是　　　　　　，或　　　　　　．

    （2）请你参考上面的图形和结论，探究，解答下面的问题：

    如图2，在△ABC中，∠A=30°，AC2=AB2+AB•BC．求∠C的度数．

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中∠1、∠2、∠A 的大小关

      系是（    ）

      A.∠A＞∠2＞∠1        B.∠A＞∠2＞∠1   C.∠2＞∠1＞∠A        D.∠1＞∠2＞∠A 

                                            

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    乘法公式的探究与应用：

    （1）如图甲，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，请你写出阴影部分面积是______________（写成两数平方差的形式）

    （2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是______________，宽是_____________，面积是__________________________（写成多项式乘法的形式）.

    （3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式                            （用式子表达）

    （4）运用你所得到的公式计算： 10.3×9.7

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    如果两个相似三角形的周长比是4:1，那么它们的面积比是             ．

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