Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出点A₁的坐标；

（3）在x轴上找一点P，使PB+PC的和最小．（标出点P即可，不用求点P的坐标）

Answer 1

【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．

【分析】（1）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；

（2）根据点A₁在坐标系中的位置即可得出结论；

（3）作点B关于x轴的对称点B′，连接B′C交x轴于点P，则点P即为所求．

【解答】解：（1）如图所示：

（2）由图可知，A₁（﹣2，4）；

（3）如图所示，点P即为所求．

【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．