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    分解因式：ax2﹣9a=　


    a（x+3）（x﹣3）　．

    【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

    【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

    【解答】解：ax2﹣9a

    =a（x2﹣9），

    =a（x+3）（x﹣3）．

    故答案为：a（x+3）（x﹣3）．

    【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

    　


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    解方程：           

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    如图，∠ABC=∠CDB=90°，BC=3，AC=5，如果△ABC与△CDB相似，那么BD的长(     )

    A．    B．    C．      D．或

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    如图，已知正方形网格中每个小正方形的边长为1，点O、M、N、A、B、C都是小正方形的顶点．

    （1）记向量，，试在该网格中作向量．计算：=__________；

    （2）联结AD，求证：△ABC∽△DAB；

    （3）填空：∠ABD=__________度；联结CD，比较∠BDC与∠ACB的大小，并证明你的结论．

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    若多项式x2+ax+b分解因式的结果为a（x﹣2）（x+3），则a，b的值分别是（　　）

    A．a=1，b=﹣6     B．a=5，b=6 C．a=1，b=6 D．a=5，b=﹣6

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    已知a+=5，则a2+的值是　　．

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    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）．

    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

    （2）写出点A1的坐标；

    （3）在x轴上找一点P，使PB+PC的和最小．（标出点P即可，不用求点P的坐标）

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    请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，﹣1）的抛物线的解析式　　　　　　．

    　

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    乘法公式的探究与应用：

    （1）如图甲，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，请你写出阴影部分面积是______________（写成两数平方差的形式）

    （2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是______________，宽是_____________，面积是__________________________（写成多项式乘法的形式）.

    （3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式                            （用式子表达）

    （4）运用你所得到的公式计算： 10.3×9.7

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