Question

将正比例函数图象y=-

4

3

x向右移动4个单位，求解析式；再作它关于直线y=5的对称图，写出解析式．

Answer 1

考点：正比例函数的性质

专题：

分析：先求出直线y=-

4

3

x向右移动4个单位后得到直线l的解析式，再根据y轴上的点的坐标求得直线l关于直线y=5对称点坐标和直线l与直线y=5的交点坐标，用待定系数法求出反比例函数的解析式．

解答：解：直线y=-

4

3

x向右移动4个单位后得到直线l的解析式为：y=-

4

3

（x-4），
令x=0，则y=

16

3

；令y=5，则x=

1

4

．
∴直线l与直线y=5的交点为（

1

4

，5），与y轴的交点为（0，

16

3

）．
∴点（0，

16

3

）关于直线y=5的对称为（0，

14

3

），．
∵对称图经过（

1

4

，5），（0，

14

3

），．
∴

1 4 k+b=5 b= 14 3

，
解得

k= 4 3 b= 14 3

，
∴关于直线y=5的对称图的解析式y=

4

3

x+

14

3

；

点评：此题考查了直线的平移及用待定系数法求函数解析式，是中学阶段的重点题目．