Question

如图，已知△ACE≌△DBF，点A、B、C、D在同一条直线上，AE=DF，CE=BF，AD=8，BC=2．
（1）求AC的长；
（2）求证：CE∥BF．

Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：

分析：（1）根据全等三角形对应边相等可得AC=BD，然后根据AC=

1

2

（AD+BC）代入数据计算即可得解；
（2）根据全等三角形对应角相等可得∠ACE=∠DBF，再根据内错角相等，两直线平行证明即可．

解答：（1）解：∵△ACE≌△DBF，
∴AC=BD，
∴AC=

1

2

（AD+BC）=

1

2

×（8+2）=5；

（2）证明：∵△ACE≌△DBF，
∴∠ACE=∠DBF，
∴CE∥BF．

点评：本题考查了全等三角形的性质，平行线的判定，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．