Question

用适当的方法解下列方程：
（1）（x-1）（x-2）=3；
（2）（x+5）²-（x+5）-6=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）利用求根公式法解方程；
（2）把方程看作关于x+5的一元二次方程，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）方程整理为x²-3x-5=0，
△=（-3）²-4×1×（-5）=29，
x=

3± 29

2

，
所以x₁=

2+ 29

2

，x₂=

3- 29

2

；
（2）（x+5-6）（x+5+1）=0，
x+5-6=0或x+5+1=0，
所以x₁=1，x₂=-6．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．