Question

对于x，y定义一种新运算“※”：x※y=ax-by，其中a，b为常数，等式右边是通常的减法和乘法运算．已知：

1

3

※1=21，2※（-3）=6．
（1）求a，b的值；
（2）求1※

3

4

的值．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,有理数的混合运算

专题：新定义

分析：（1）根据x※y=ax-by运算，可得关于a、b的一元二次方程，根据解一元二次方程，可得答案；
（2）根据x※y=ax-by，可得答案．

解答：解：由题意，得

1 3 a-b×1=21① 2a-(-3)b=6②

，
由①得a-3b=63   ③，
③+②得3a=69，
解得a=23，
把a=23代入③，得b=-

40

3

，
故原方程组的解为

a=23 b=- 40 3

；

（2）1※

3

4

=23×1-

3

4

×（-

40

3

）
=23+10
=33．

点评：本题考查了解一元二次方程组，利用了代入法解方程组．