Question

如图，楼高AB为26米，从楼顶A处测得旗杆顶C的俯角为60°，又从距离楼底B处4m的一窗口E处测得旗杆顶C的仰角为45°，求旗杆CD的高．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：首先利用图形得出BE=4m，∠FEC=45°，∠FAC=30°，则AE=22m，进而利用锐角三角函数关系求出即可．

解答：解：过点C作CF⊥AB于点F，根据题意可得：
BE=4m，∠FEC=45°，∠FAC=30°，则AE=22m
设EF=xm，则FC=xm，AF=（22-x）m，
故tan30°=

FC

AF

=

x

22-x

=

3

3

，
解得：x=11

3

-11，
故DC=11

3

-11+4=（11

3

-7）m
答：旗杆CD的高为（11

3

-7）m．

点评：此题主要考查了仰角与俯角问题，正确应用锐角三角函数关系是解题关键．