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    20．下列结论正确的是（　　）
    A．对角线相等的四边形是矩形
    B．对角线互相平分的四边形是矩形
    C．对角线互相垂直且平分的四边形是矩形
    D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

    分析 利用矩形的判定定理对四个选项分别分析后即可确定正确的选项．

    解答 解：A、对角线相等的四边形还可能是等腰梯形，故错误；
    B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，错误；
    C、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故错误；
    D、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故正确，
    故选D．

    点评 考查了矩形的判定，牢记矩形的判定定理是解答本题的关键，难度不大．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10．如图，在△ABC中，点E、F分别在边AC、BC上，EF∥AB，CE=$\frac{1}{2}$AE，若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$．

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    11．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是B．

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    8．如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB，若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为60°．

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    15．（1）$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-5$\sqrt{2}$
    （2）已知5x-2的立方根是-3，请求x+69的平方根．

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    5．阅读下面问题：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}-1$
    $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
    $\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}-\sqrt{3}$
    …
    （1）通过以上计算，观察规律，写出第n个式子$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．
    （2）试求$\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+…+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．若$\sqrt{2}$的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．2-$\sqrt{2}$D．2+$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如果分式$\frac{3x+3y}{xy}$中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　）
    A．不变B．扩大到原来的6倍
    C．扩大到原来的3倍D．缩小到原来的$\frac{1}{3}$倍

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：$\sqrt{27}$-$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$+$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$．

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