Question

9．如图在平面直角坐标系中，已知点A（-1，2），B（3，4）．
（1）画出△ABO向上平移2个单位，再向左平移4个单位后所得的图形△A′B′O′；
（2）写出A、B、O后的对应点A′、B′、O′的坐标；
（3）求两次平移过程中OB共扫过的面积．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出平移后A、B、O的对应点A′、B′、O′的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构写出点A′、B′、O′的坐标即可；
（3）分向上平移和向左平移两个部分，利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解．

解答 解：（1）△A′B′O′如图所示；

（2）A′（-5，4）、B′（-1，6）、O′（-4，2）；

（3）OB向上平移2个单位扫过的面积为2×3=6，
接着向左平移4个单位扫过的面积为4×4=16，
所以平移过程中OB扫过的面积一共为6+16=22．

点评 本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．