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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，点点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD=3，DE=5，则线段EC的长为______．

    【答案】2

    【解析】

    根据△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F．求证∠DBF＝∠FBC，∠ECF＝∠BCF，再利用两直线平行内错角相等，求证出∠DFB＝∠DBF，∠CFE＝∠BCF，即BD＝DF，FE＝CE，然后利用等量代换即可求出线段CE的长．

    ∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，

    ∴∠DBF＝∠FBC，∠ECF＝∠BCF，

    ∵DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E．

    ∴∠DFB＝∠FBC，∠EFC＝∠BCF，

    ∴∠DFB＝∠DBF，∠CFE＝∠ECF，

    ∴BD＝DF＝3，FE＝CE，

    ∴CE＝DEDF＝53＝2．

    故选：C．

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    （1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若CF=6，∠ACB=60°，求阴影部分的面积．

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    【题目】如图，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于点B，AD⊥BC，垂足为D，OA是⊙O的半径，且OA=3．

    （1）求证：AB平分∠OAD；

    （2）若点E是优弧 上一点，且∠AEB=60°，求扇形OAB的面积．（计算结果保留π）

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    【题目】一次函数y＝x的图象如图所示，它与二次函数y＝ax2－4ax＋c的图象交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C．

    （1）求点C的坐标；

    （2）设二次函数图象的顶点为D．

    ①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；

    ②若CD＝AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把△EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EP＝FP＝4，EF＝4，∠BAD＝60°，且AB＞4．

    （1）求∠EPF的大小；

    （2）若AP=6，求AE＋AF的值.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，直线与轴交于点 ，与 相交于点．

    （1）求点的坐标；

    （2）在 轴上一点 ，若，求点的坐标；

    （3）直线 上一点，平面内一点 ，若以 、 、 为顶点的三角形与全等，求点 的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与直线交于、两点，过作轴交抛物线于点，直线交轴于点．

    求、、三点的坐标；

    若点是线段上的一个动点，过作轴交抛物线于点，连接、，当时，求的值；

    如图，连接，及，设点是的中点，点是线段上任意一点，将沿边翻折得到，求当为何值时，与重叠部分的面积是面积的．

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