【题目】某自行车厂计划平均每天生产200辆,但是由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入。表是某周的生产情况(超产记为正,减产记为负):
(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆?
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?
(3)根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆?
【答案】(1)193辆;(2)26辆;(3)1412辆.
【解析】
(1)根据题意和表格可以求得该厂星期三生产自行车多少辆;
(2)根据题意和表格可以求得该厂产量最多的一天的产量和产量最少一天的产量,从而可以解答本题;
(3)根据表格和题意可以求得该厂本周实际共生产自行车多少辆.
解:(1)由题意可得,
该厂星期三生产自行车是:200-7=193(辆)
即该厂星期三生产自行车是193辆;
(2)由表格可知,
产量最多的一天是周六,最少的一天是周五,
16-(-10)=16+10=26(辆)
即产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多26辆;
(3)由题意可得,
该厂本周实际共生产自行车的数量是:200×7+(6-3-7+14-10+16-4)=1400+12=1412(辆),
即该厂本周实际共生产自行车1412辆.
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【题目】某商场购进一批LED灯泡与普通白炽灯炮,其进价与标价如下表,该商场购进LED灯泡与普通白炽灯炮共300个,LED灯泡按标价进行销售,而普通白炽灯炮按标价打九折销售,销售完这批灯泡后可以获利3200元。
(1)求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个?
(2)由于春节期间热销,很快将两种灯泡销售完,若该商场计划再次购进两种灯泡120个,并在不打折的情况下销售完,若销售完这批灯泡的获利不超过总进货价的28%,则最多购进LED灯泡多少个?
LED灯泡 | 普通白炽灯泡 | |
进价(元) | 45 | 25 |
标价(元) | 60 | 30 |
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=8,F是AB的中点,过点F作FE⊥AD,垂足为E,将△AEF沿点A到点B的方向平移,得到△A′E′F′.
(1)求EF的长;
(2)设P,P′分别是EF,E′F′的中点,当点A′与点B重合时,求证四边形PP′CD是平行四边形,并求出四边形PP′CD的面积.
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【题目】列方程式应用题.
天河食品公司收购了200吨新鲜柿子,保质期15天,该公司有两种加工技术,一种是加工为普通柿饼,另一种是加工为特级霜降柿饼,也可以不需加工直接销售.相关信息见表:
品种 | 每天可加工数量(吨) | 每吨获利(元) |
新鲜柿子 | 不需加工 | 1000元 |
普通柿饼 | 16吨 | 5000元 |
特级霜降柿饼 | 8吨 | 8000元 |
由于生产条件的限制,两种加工方式不能同时进行,为此公司研制了两种可行方案:
方案1:尽可能多地生产为特级霜降柿饼,没来得及加工的新鲜柿子,在市场上直接销售;
方案2:先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼,再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼,恰好15天完成.
请问:哪种方案获利更多?获利多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于另一点C,点D是抛物线的顶点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线交x轴于点H,交直线AB于点F,作PG⊥AB于点G.求出△PFG的周长最大值;
(3)在抛物线y=﹣x2+bx+c上是否存在除点D以外的点M,使得△ABM与△ABD的面积相等?若存在,请求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示,AB⊥BC,CD⊥BC,垂足分别为B、C,AB=BC,E为BC的中点,且AE⊥BD于F,若CD=4cm,则AB的长度为( )
A. 4cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm
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【题目】华为手机新款上市,十分畅销.某经销商进价每台3000元,售价每台4000 元.一月份销量为512台,二、三月份销量持续走高,三月份销量达到800台.
(1)求二、三月份每月销量的平均增长率;
(2)根据市场调查经验,四月份此款手机销售情况将不再火爆而是趋于平稳.若售价不变,四月份销量将与三月份持平;若降价促销,每台每降价50元,月销量将增加100台.要使四月份利润达到90万元,每台应降价多少元?
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