Question

【题目】已知关于x、y的二元一次方程组 ，
（1）求这个方程组的解（用含m的式子表示）；
（2）若这个方程组的解x，y满足2x﹣y＞1成立，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

①+②，得：2x=4m﹣2，

解得：x=2m﹣1，

②﹣①，得：2y=2m﹣8，

解得：y=m﹣4，

∴方程组的解为 ；

（2）解：由题意，得：2（2m﹣1）﹣（m﹣4）＞1，

解得：m＞﹣ ．

【解析】（1）将两个方程相加可得到关于x的方程，从而可求得x的值，由②-①可得到关于y的方程，可求得y的值；
（2）将（1）中所求x、y的值代入2x-y＞1，可得关于m的不等式，解不等式可得答案.
【考点精析】掌握二元一次方程组的解和一元一次不等式的解法是解答本题的根本，需要知道二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解；步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）．