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    如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．

    (1)求证：四边形EFCD是平行四边形；

    (2)若BF=EF，求证：AE=AD．


    详解：

    (1)∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°.

    ∵∠EFB=60°，∴∠ABC=∠EFB.∴EF∥DC(内错角相等，两直线平行).

    ∵DC=EF，∴四边形EFCD是平行四边形.

    (2)连接BE.

    ∵BF=EF，∠EFB=60°，∴△EFB是等边三角形.

    ∴EB=EF，∠EBF=60°.

    ∵DC=EF，∴EB=DC.

    ∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AB=AC.

    ∴∠EBF=∠ACB.∴△AEB≌△ADC(SAS).∴AE=AD.


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    如图1，已知二次函数y=ax2﹣8ax+12（a＞0）的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，点P在抛物线的对称轴上，且四边形ABPC为平行四边形．

    （1）求此抛物线的对称轴，并确定此二次函数的解析式；

    （2）点M为x轴下方抛物线上一点，若△OMP的面积为36，求点M的坐标．

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    题面：如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．

    求证：(1)BC=AD；

          (2)△OAB是等腰三角形．

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    若与(b216)2互为相反数，求的立方根．

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    学完了“平面直角坐标系”后，贝贝同学在笔记本上写了下列一些体会：
    ①如果一个点的横，纵坐标都为零，则这个点是原点；
    ②如果一个点在x轴上，那它一定不属于任何象限；
    ③纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于零；
    ④纵坐标相同的点，分布在平行于y轴的某条直线上．

    其中你认为正确的有______(把正确的序号填在横线上)．

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    如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．

    （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；

    （2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

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