Question

14．解方程：
（1）3x（x-2）=x-2                       
（2）x²-4x-1=0．

Answer 1

分析 （1）移项，利用因式分解法求得方程的解即可；
（2）利用配方法求得方程的解即可．

解答 解：（1）3x（x-2）=x-2
3x（x-2）-（x-2）=0
（3x-1）（x-2）=0
解得：x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=2…．
（2）x²-4x-1=0
x²-4x=1
（x-2）²=5
x=±$\sqrt{5}$+2  
则x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$．

点评 此题考查解一元二次方程，掌握解方程的步骤与方法，根据方程的特点，选择合适的方法求得方程的根即可．