Question

3．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为a：b，则$\frac{4a+3}{2b+6}$=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 直接利用位似图形的性质得出$\frac{OA}{OD}$=$\frac{AB}{DE}$=$\frac{1}{2}$，进而得出△ABC与△DEF的面积，即可得出答案．

解答 解：∵以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，AD=OA，
∴$\frac{OA}{OD}$=$\frac{AB}{DE}$=$\frac{1}{2}$，
∴△ABC与△DEF的面积之比为：a：b=1：4，
则b=4a，
故原式=$\frac{4a+3}{2×4a+6}$=$\frac{4a+3}{2（4a+3）}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了位似变换，正确得出△ABC与△DEF的面积之比是解题关键．