已知:关于x的方程x2+2x-3m=0．(1)若x=3是此方程的一个根.求m的值和另一根的值,(2)当m满足什么条件时.方程有两个不相等的实数根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知：关于x的方程x²+2x-3m=0．
（1）若x=3是此方程的一个根，求m的值和另一根的值；
（2）当m满足什么条件时，方程有两个不相等的实数根．

（1）把x=3代入原方程得9+6-3m=0，
解得m=5，
则方程为x²+2x-15=0．
（x+5）（x-3）=0，
则x₁=-5，x₂=3，
故方程的另一个根为-5；

（2）a=1，b=2，c=-3m，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac＞0，
∴2²-4×1×（-3m）＞0，
解得m＞-

，
∴当m＞-

时，原方程有两个不相等的实数根．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：关于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求证：m取任何实数量，方程总有实数根；
（2）若二次函数y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称；
①求二次函数y₁的解析式；
②已知一次函数y₂=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁≥y₂均成立；
（3）在（2）条件下，若二次函数y₃=ax²+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y₁≥y₃≥y₂均成立，求二次函数y₃=ax²+bx+c的解析式．

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科目：初中数学 来源： 题型：

17、已知：关于x的方程x²+2x=3-4k有两个不相等的实数根（其中k为实数）
（1）则k的取值范围是

k＜1

；
（2）若k为非负整数，则此时方程的根是

-3或1

．

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科目：初中数学 来源： 题型：