Question

【题目】分校为了调查初三年级学生每周的课外活动时间，随机抽查了50名初三学生，对其平均毎周参加课外活动的时间进行了调查．由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求m的值；
（2）计算50名学生的课外活动时间的平均数（每组时间用其组中值表示），对初三年级全体学生平均每周的课外活动吋问做个推断；
（3）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：m=50﹣6﹣25﹣3﹣2=14
（2）解：∵ = =4.24，

∴估计初三年级全体学生平均每周的课外活动时间为：4.24小时

（3）解：分别用A，B表示在6～8小时与在8～10小时的学生，

画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的有14种情况，

∴其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率为： =

【解析】（1）由直方图与随机抽查了50名初三学生，即可求得答案；（2）首先求得算50名学生的课外活动时间的平均数，继而可对初三年级全体学生平均每周的课外活动吋问做个推断；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【考点精析】本题主要考查了条形统计图和列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．