Question

【题目】如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼的底部B点的俯角为45°，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°，求大楼AB的高．

Answer 1

【答案】解：如图，过点P作AB 的垂线，垂足为E，
∵PD⊥AB，DB⊥AB，
∴四边形PDBE是矩形，
∵BD=36m，∠EPB=45°，
∴BE=PE=36m，
∴AE=PEtan30°=36× =12 （m），
∴AB=12 +36（m）．
答：建筑物AB的高为 米．
【解析】过点P作AB 的垂线，垂足为E，根据题意可得出四边形PDBE是矩形，再由∠EPB=45°可知BE=PE=36m，由AE=PEtan30°得出AE的长，进而可得出结论．
【考点精析】认真审题，首先需要了解关于仰角俯角问题(仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角)．