[题目]如图.下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法:①以点O为圆心.任意长为半径作弧.交OA.OB于点D.E,②分别以点D.E为圆心.以大于DE的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C,③作射线OC.则射线OC就是∠AOB的平分线．以上用尺规作角平分线时.用到的三角形全等的判定方法是( )A. SSS B. SASC. ASA D. AAS 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA、OB于点D，E；

②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；

③作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线．

以上用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

A. SSS B. SAS

C. ASA D. AAS

【答案】A

【解析】

根据作图的过程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△EOC≌△DOC．

如图，连接EC、DC．

根据作图的过程知，

在△EOC与△DOC中，

∵OE=OD，OC=OC，CE=CD，

∴△EOC≌△DOC（SSS）．

故选A．

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