Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B移动，同时，点F从点B出发，沿BC方向以2cm/s的速度向点C移动，当点F到达C点时，两点同时停止运动，问经过几秒后△EBF的面积为5cm²？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：设经过t秒后△EBF的面积为5cm²，根据三角形的面积公式列出方程求解．

解答：解：经过t秒后△EBF的面积为5cm²，则

1

2

×2t×（6-t）=5，
整理，得
（t-1）（t-5）=0，
解得 t=1或t=5．
∵0＜t＜4，
∴t=5舍去．
答：经过1秒后△EBF的面积为5cm²．

点评：本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．注意：t是有取值范围的．