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将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为 


y=3(x+2)2+3 

  解:∵抛物线y=3x2向上平移3个单位,向左平移2个单位,

∴平移后的抛物线的顶点坐标是(﹣2,3),

∴平移后的抛物线解析式为y=3(x+2)2+3.

故答案为:y=3(x+2)2+3.


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造一个方程,使它的根是方程3x2﹣7x+2=0的根;

(1)2倍;

(2)相反数.

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等边三角形的三边都相等”的逆命题是   ,该逆命题是一个   命题(填“真”或“假”)

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已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=5,BC=12,则Rt△ABC的外接圆的半径为(  )

  A. 12 B.  C. 6 D.

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如图,在△ABC中,DE∥BC,AD:DB=1:2,BC=2,那么DE=(  )

  A.  B.  C.  D.

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作图题:请用直尺和圆规将线段分成3:2的两段.要求:不写作法,但需保留作图痕迹.

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如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点C(0,1),顶点为Q(2,3),点D在x轴正半轴上,且OD=OC.

(1)求直线CD的解析式;

(2)求抛物线的解析式;

(3)将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E,求证:△CEQ∽△CDO;

(4)在(3)的条件下,若点P是线段QE上的动点,点F是线段OD上的动点,问:在P点和F点移动过程中,△PCF的周长是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.

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下列各式中,分式的个数有(  )

  A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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