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    13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB；DE⊥AB于E，若AC=8，则AE=8．

    分析 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，然后利用“HL”证明Rt△ACD和Rt△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AC．

    解答 解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB；DE⊥AB于E，
    ∴CD=DE，
    在Rt△ACD和Rt△AED中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{CD=DE}\end{array}\right.$，
    ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
    ∴AE=AC=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并确定出全等三角形是解题的关键．

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    3．如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：∠D=∠B．
    证明：∵AD∥BC，
    ∴∠A=∠C（ 两直线平行，内错角相等 ）．
    ∵AE=CF，
    ∴AE+EF=CF+EF
    ∴AF=CE．
    在△AFD和△CEB中
    AD=CB（已知）
    ∠A=∠C（已证）
    AF=CE（　　）
    ∴△AFD≌△CEB（SAS）．
    ∴∠D=∠B（全等三角形的对应角相等）．

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    4．如图：AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC．

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    1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ACO=30°，则∠B的度数为60°．

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    8．如图，某校决定对一块长AD为18米，宽AB为13米的长方形场地ABCD进行重新规划设计．
    （1）如图1，原长方形场地中有一块长方形草坪A′B′C′D′（图中阴影区域），草坪长为2m米，宽为5n米（其中m、n均为正整数）．若这个长方形草坪的周长为52米，则草坪长为12米，宽为15米．
    （2）如图2，现在场地上设计分别与AD、AB平行的横向和纵向的三条通道（图中阴影区域），且他们的宽度相等，其余部分全铺上草皮变成草坪，六块草坪相同，每一块草坪的两边之比AM：AN=8：9，求通道的宽是多少？
    （3）如图3，为了建造花坛，要修改（2）中的方案，将三条通道改为两条，纵向宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪中均有一边长为8米，这样能在这些草坪中修建四块花坛（图中网格区域）．如图4，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ与点E，CF⊥PQ于点F，RECF为一块平行四边形花坛，求花坛总面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，AD是△ABC的高，BF∥AC，过D点的直线交AC于点E，交BF于点F，DE=DF．
    求证：
    （1）AB=AC；      
    （2）BC平分∠ABF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆柱体．

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    2．如图，是由5个棱长为1cm组成的小立方体，请在方格纸中分别画出它的正面看、左面看、上面看．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，直线l：y=$\frac{3}{4}x+$3交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．
    （1）点A坐标是（-4，0），点B的坐标（0，3），BC=5．
    （2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
    （3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．

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