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【题目】如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为( )

A.600m
B.500m
C.400m
D.300m

【答案】B
【解析】解:如图所示,
∵BC∥AD,
∴∠DAE=∠ACB,
又∵BC⊥AB,DE⊥AC,
∴∠ABC=∠DEA=90°,
又∵AB=DE=400m,
∴△ABC≌△DEA,
∴EA=BC=300m,
在Rt△ABC中,AC= =500m,
∴CE=AC﹣AE=200,
从B到E有两种走法:①BA+AE=700m;②BC+CE=500m,
∴最近的路程是500m.
故选B.

由于BC∥AD,那么有∠DAE=∠ACB,由题意可知∠ABC=∠DEA=90°,BA=ED,利用AAS可证△ABC≌△DEA,于是AE=BC=300,再利用勾股定理可求AC,即可求CE,根据图可知从B到E的走法有两种,分别计算比较即可.

练习册系列答案
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【题目】已知,如图1,直线MN与直线ABCD分别交于点EF,∠1与∠2互补.

(1)试判断直线ABCD的位置关系,并说明理由;

(2)如图2,∠BEF与∠EFD的角平分线交于点PEPCD交于点G,点HMN上的一点且GHEG.求证:PFGH

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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2 ,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为(
A.4π
B.4 π
C.8π
D.8 π

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【题目】数学课上李老师出示了如下框中的题目

小敏与同桌小聪讨论后进行了如下解答:

1特殊情况探索结论

当点E为AB的中点时如图1确定线段AE与的DB大小关系请你直接写出结论:AE__________DB=).

2特例启发解答题目

解:题目中AE与DB的大小关系是:AE__________DB=).理由如下:

如图2过点E作EFBC交AC于点F,(请你完成以下解答过程

3拓展结论设计新题

在等边三角形ABC中点E在直线AB上点D在直线BC上且ED=ECABC的边长为1AE=2求CD的长

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【题目】我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元.相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.
(1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?
(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株?
(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求出最低费用.

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【题目】 我们知道在同一平面内,两条平行直线的交点有0个,两条相交直线的交点有1个,平面内三条平行直线的交点有0个,经过同一点的三条直线的交点有1个……

(1)平面上有三条互不重合的直线,请画图探究它们的交点个数;

(2)若平面内的五条直线恰有4个交点,请画出符合条件的所有图形;

(3)在平面内画出10条直线,使它们的交点个数恰好是32.

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【题目】如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作⊙O,分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D,连接OA,此时有OA∥PE.
(1)求证:AP=AO;
(2)若tan∠OPB= ,求弦AB的长;
(3)若以图中已标明的点(即P、A、B、C、D、O)构造四边形,则能构成菱形的四个点为 , 能构成等腰梯形的四个点为

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【题目】已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA、sinB是方程x2+px+q=0的两个根.
(1)求实数p、q应满足的条件
(2)若p、q满足(1)的条件,方程x2+px+q=0的两个根是否等于Rt△ABC中两锐角A、B的正弦?

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【题目】探究归纳题:

(1)试验

如图1,直线上有两点AB,图中有线段___条;

(2)拓展延伸:

2直线上有A,B,C三个点,以A为端点,有线段AB,线段AC;同样以C为端点,有线段CA,线段CB;以B为端点,有线段BA,线段BC,去除重复线段,图2共有___条线段;

同样方法探究出图3中有_____条线段;

(3)探索归纳:

如果直线上有n(n为正整数)个点,则共有________条线段.(用含n的式子表示)

(4)解决问题:

①中职篮(CBA)2018——2019赛季,比赛队伍数仍然为20支,截止20181214日,赛程已经过半(每两队之间都赛了一场),请你帮助计算一下目前一共进行了多少场比赛?

20181130日,赤峰至京沈高铁喀左站客运专线路基工程全部完成,将正式进入轨道铺设阶段,预计202071日通车,北京至赤峰有北京星火站,顺义西站,怀柔南站,密云站,兴隆西站,安匠站,承德南站,承德县北站,平泉北站,牛河梁站,喀左站,宁城站、平庄西站、赤峰西站等共计14个车站,请你帮助计算一下,应该设计多少种高铁车票?

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