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【题目】探究归纳题:

(1)试验

如图1,直线上有两点AB,图中有线段___条;

(2)拓展延伸:

2直线上有A,B,C三个点,以A为端点,有线段AB,线段AC;同样以C为端点,有线段CA,线段CB;以B为端点,有线段BA,线段BC,去除重复线段,图2共有___条线段;

同样方法探究出图3中有_____条线段;

(3)探索归纳:

如果直线上有n(n为正整数)个点,则共有________条线段.(用含n的式子表示)

(4)解决问题:

①中职篮(CBA)2018——2019赛季,比赛队伍数仍然为20支,截止20181214日,赛程已经过半(每两队之间都赛了一场),请你帮助计算一下目前一共进行了多少场比赛?

20181130日,赤峰至京沈高铁喀左站客运专线路基工程全部完成,将正式进入轨道铺设阶段,预计202071日通车,北京至赤峰有北京星火站,顺义西站,怀柔南站,密云站,兴隆西站,安匠站,承德南站,承德县北站,平泉北站,牛河梁站,喀左站,宁城站、平庄西站、赤峰西站等共计14个车站,请你帮助计算一下,应该设计多少种高铁车票?

【答案】(1)1;(2)3;6;(3);(4)①190182.

【解析】

(1)根据两点确定一条线段即可解题,

(2)根据线段的定义,对字母进行排列即可解题,

(3)每一个点都能作出(n-1)个线段,n个点一共有n(n-1)个线段,除去重复的即可解题,

(4)①根据上一问公式求出总场数,除以2即可解题, ②根据上一问公式求出所有可能性,因为路线有方向性,所以不用除以2.

(1)1

(2)3条,6

(3)每一个点都能作出(n-1)个线段,n个点一共有n(n-1)个线段,除去重复的所以共有条线段.

(4)20×(20-1)÷2=190

14×(14-1)=182

练习册系列答案
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【题目】如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为( )

A.600m
B.500m
C.400m
D.300m

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【题目】如图,△ABC中,PQ分别是BCAC上的点,作PR⊥ABPS⊥AC,垂足分别是RS,若AQ=PQPR=PS,下面四个结论:①AS=AR②QP∥AR③△BRP≌△QSP④AP垂直平分RS.其中正确结论的序号是 (请将所有正确结论的序号都填上).

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【题目】在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字﹣1、1、2的小球,它们除标的数字不同外无其他区别.
(1)随机地从口袋中取出一小球,求取出的小球上标的数字为负数的概率;
(2)随机地从口袋中取出一小球,放回后再取出第二个小球,求两次取出的数字的和等于0的概率.

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【题目】如图,从A地到B地的公路需经过C地,图中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°,因城市规划的需要,将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.
(1)求改直的公路AB的长;
(2)问公路改直后比原来缩短了多少千米?(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)

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【题目】综合题。

(1)问题发现:如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,当△DCE旋转至点A,D,E在同一直线上,连接BE,易证△BCE≌△ACD.则
①∠BEC=°;②线段AD、BE之间的数量关系是
(2)拓展研究:
如图2,△ACB和△DCE均为等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,若AE=15,DE=7,求AB的长度.
(3)探究发现:
如图3,P为等边△ABC内一点,且∠APC=150°,且∠APD=30°,AP=5,CP=4,DP=8,求BD的长.

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【题目】下列各式中,计算正确的是(
A.a3?a4=a12
B. =
C.(a+2)2=a2+4
D.(﹣xy)3?(﹣xy)2=xy

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为直线x=1,有如下结论:
①c<1;
②2a+b=0;
③b2<4ac;
④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1 , x2 , 则x1+x2=2.
则正确的结论是(  )

A.①②
B.①③
C.②④
D.③④

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【题目】某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区,A区有25人,B区有15人,C区有10人,三个区在一条直线上,位置如图所示,公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少,那么停靠点的位置应设在(  )

A. A B. B C. A区或B D. C

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