【题目】如图,平分
,
,
于点
,
,
,那么
的长度为___
.
【答案】2.5cm.
【解析】
过C作CF⊥AB的延长线于点F,由条件可证△AFC≌△AEC,得到CF=CE.再由条件∠ABC+∠D=180°,可得△FBC≌△EDC,由全等的性质可得BF=ED,问题可得解.
如图,过C作CF⊥AB的延长线于点F,
∵AC平分∠BAD,
∴∠FAC=∠EAC,
∵CE⊥AD,CF⊥AB,
∴∠BFC=∠CED=90°,
在△AFC和△AEC中,
,
∴△AFC≌△AEC,
∴AF=AE,CF=CE,
∵∠ABC+∠D=180°,
∴∠FBC=∠EDC,
∴△FBC≌△EDC,
∴BF=ED,
∴AB+AD=AE+ED+AF-BF=2AE,
∵AD=12cm,AB=7cm,
∴19=2AE,
∴AE=9.5cm,
∴DE=AD-AE=12-9.5=2.5cm.
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【题目】两地相距
,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发。图中
表示两人离
地的距离
与时间
的关系,结合图象回答下列问题:
(1)表示甲离地的距离与时间关系的图象是_____(填
或
),甲的速度是__________
,乙的速度是____________
。
(2)甲出发后多少时间两人恰好相距?
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【题目】如图棱长为a的小正方体,按照下图的方法继续摆放,自上而下分别叫第一层、第二层…第n层,第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题:
n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
S | 1 | 3 | … |
(1)按要求填写上表:
(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化,且S随n的增大而增大有一定的规律,请你用式子来表示S与n的关系,并计算当n=10时,S的值为多少?
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【题目】如图,在反比例函数y= (x>0)的图象上,有点P1 , P2 , P3 , P4 , 它们的横坐标依次为1,2,3,4,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1 , S2 , S3 , 则S1+S2+S3=( )
A.1
B.
C.
D.2
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【题目】如图所示,已知AD,AE分别是△ADC和△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°.试求:
(1)AD的长;
(2)△ABE的面积;
(3)△ACE和△ABE的周长的差.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC为等腰直角三角形,∠CAB=90°,点A,点B的坐标分别为A(0,a),B(b,0),且a,b满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0,AC与x轴交于点D.
(1)求△AOB的面积;
(2)求证:点D为AC的中点;
(3)点E为x轴的负半轴上的动点,分别以OA,AE为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形△OAN和等腰直角三角形△EAM,连接MN交y轴于点P,试探究线段OE与AP的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】如图,已知A(﹣4,n),B(4﹣n,﹣4)是直线y=kx+b和双曲线y=的两个交点.
(1)求两个函数的表达式;
(2)观察图象,直接写出不等式kx+b﹣≥0的解集.
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