【题目】如图，
平分
，
，
于点
，
，
，那么
的长度为___
．
【答案】2.5cm．
【解析】
过C作CF⊥AB的延长线于点F，由条件可证△AFC≌△AEC，得到CF=CE．再由条件∠ABC+∠D=180°，可得△FBC≌△EDC，由全等的性质可得BF=ED，问题可得解．
如图，过C作CF⊥AB的延长线于点F，
∵AC平分∠BAD，
∴∠FAC=∠EAC，
∵CE⊥AD，CF⊥AB，
∴∠BFC=∠CED=90°，
在△AFC和△AEC中，
，
∴△AFC≌△AEC，
∴AF=AE，CF=CE，
∵∠ABC+∠D=180°，
∴∠FBC=∠EDC，
∴△FBC≌△EDC，
∴BF=ED，
∴AB+AD=AE+ED+AF-BF=2AE，
∵AD=12cm，AB=7cm，
∴19=2AE，
∴AE=9.5cm，
∴DE=AD-AE=12-9.5=2.5cm．
新活力总动员暑系列答案
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】
两地相距
，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发。图中
表示两人离
地的距离
与时间
的关系，结合图象回答下列问题：
（1）表示甲离地的距离与时间关系的图象是_____(填
或
)，甲的速度是__________
，乙的速度是____________。
（2）甲出发后多少时间两人恰好相距
？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：
n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
S | 1 | 3 | … |
(1)按要求填写上表：
(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时，S的值为多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在反比例函数y= 
（x＞0）的图象上，有点P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， 它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1 ， S2 ， S3 ， 则S1+S2+S3=（ ） 
A.1
B.
C.
D.2
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．试求：
（1）AD的长；
（2）△ABE的面积；
（3）△ACE和△ABE的周长的差．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠CAB＝90°，点A，点B的坐标分别为A（0，a），B（b，0），且a，b满足a2+b2﹣4a﹣8b+20＝0，AC与x轴交于点D．
（1）求△AOB的面积；
（2）求证：点D为AC的中点；
（3）点E为x轴的负半轴上的动点，分别以OA，AE为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形△OAN和等腰直角三角形△EAM，连接MN交y轴于点P，试探究线段OE与AP的数量关系，并证明你的结论．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知A（﹣4，n），B（4﹣n，﹣4）是直线y＝kx+b和双曲线y＝
的两个交点．
（1）求两个函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣≥0的解集．
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