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    4．已知a2+b+4a+6b+13=0，求a2+2b的值．

    分析 先利用配方法得到（a+2）2+（b+3）2=0，则根据非负数的性质得到a=-2，b=-3，然后利用代入法计算a2+2b的值．

    解答 解：∵a2+b+4a+b2+6b+13=0，
    ∴a2+4a+4+b2+6b+9=0，
    ∴（a+2）2+（b+3）2=0，
    ∴a+2=0，b+3=0，解得a=-2，b=-3，
    ∴a2+2b=（-2）2+2×（-3）=-2．

    点评 本题考查了配方法的应用：利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．关键是：二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方．也考查了非负数的性质．

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