Question

【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（ ）

A. abc＞0 B. b＞a+c C. 2a+b＞0 D. b2﹣4ac＜0

Answer 1

【答案】B

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

抛物线的开口向下，则a＜0；…①

抛物线的对称轴为x＞0，则﹣＞0，b＞0；…②

抛物线交y轴于正半轴，则c＞0；…③

∴abc＜0，故A错误；

由图知：当x=﹣1时，y＜0；即a﹣b+c＜0，b＞a+c．故B正确；

抛物线的对称轴为x=，∴，∴．

∵a＜0，∴2a+b＜0．故C错误；

抛物线与x轴有两个不同的交点，则：△=b2﹣4ac＞0．故D错误．

故选B．