Question

【题目】已知，如图，线段AD=10cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F分别是线段AB，CD的中点，求BC与EF的长度．

Answer 1

【答案】解：由线段的和差，得 AC+BD=AC+BC+CD=AD+BC=7+4=11cm，
由AD=10cm，得10+BC=11，
解得BC=1cm；
由线段的和差，得
AB+CD=AD﹣BC=10﹣1=9cm，
由E，F分别是线段AB，CD的中点，得
AE= AB，DF= CD，
由线段得和差，得
EF=AD﹣（AE+DF）=AD﹣（ AB+ CD）=10﹣ （AB+CD）=10﹣ = cm
【解析】根据线段的和差，可得BC的长，根据线段的和差，可得（AB+CD）的长，根据线段中点的性质，可得（AE+DF）的长，再根据线段的和差，可得EF的长．
【考点精析】本题主要考查了两点间的距离的相关知识点，需要掌握同轴两点求距离，大减小数就为之．与轴等距两个点，间距求法亦如此．平面任意两个点，横纵标差先求值．差方相加开平方，距离公式要牢记才能正确解答此题．