Question

20．如图，直线PA是一次函数y=x+n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y=-2x+m（m＞n）的图象，用m，n表示点A，B，P的坐标．

Answer 1

分析 先根据坐标轴上点的坐标特征求A和B点坐标，然后通过解方程$\left\{\begin{array}{l}{y=x+n}\\{y=-2x+m}\end{array}\right.$求P点坐标．

解答 解：当y=0时，x+n=0，解得x=-n，则A（-n，0）；
当y=0时，-2x+m=0，解得x=$\frac{m}{2}$，则B（$\frac{m}{2}$，0），
解方程$\left\{\begin{array}{l}{y=x+n}\\{y=-2x+m}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{m+n}{3}}\\{y=\frac{m+2n}{3}}\end{array}\right.$，
所以P点坐标为（$\frac{m+n}{3}$，$\frac{m+2n}{3}$）．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．