Question

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

• A、a=10，b=20，c=30
• B、a=20，b=30，c=40
• C、a=30，b=40，c=50
• D、a=40，b=50，c=60

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

解答：解：A、∵10²+20²≠30²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
B、∵20²+30²≠40²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
C、∵30²+40²=50²，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；
D、∵40²+50²≠60²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
故选C．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．