[题目]如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形.若∠A=100°.∠B=∠D=85°.∠C=90°.则根据图中标示的角.判断下列∠1.∠2.∠3的大小关系.何者正确( )A. ∠1=∠2＞∠3 B. ∠1=∠3＞∠2 C. ∠2＞∠1=∠3 D. ∠3＞∠1=∠2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若∠A=100°，∠B=∠D=85°，∠C=90°，则根据图中标示的角，判断下列∠1，∠2，∠3的大小关系，何者正确（　　）

A. ∠1=∠2＞∠3 B. ∠1=∠3＞∠2 C. ∠2＞∠1=∠3 D. ∠3＞∠1=∠2

【答案】D

【解析】

根据四边形的内角和为360°可得(180°-∠1)+∠2=360°-90°-90°=180°，据此得到∠1和∠2的关系；同理得到∠3和∠2的关系，即可解答.

∵(180°-∠1)+∠2=360°-90°-90°=180°，

∴∠1=∠2.

∵(180°-∠2)+∠3=360°-85°-90°=185°，

∴∠3-∠2=5°，

∴∠3＞∠2，

∴∠3＞∠1=∠2.

故选D.

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