∑表示数学中的求和符号.主要用于求多个数的和.∑下面的小字.i=1表示从1开始求和,上面的小字.如n表示求和到n为止．即$\sum {i=1}^{n}$xi=x1+x2+x3+-+xn．则$\sum {i=1}^{n}$(i2-1)表示( )A．n2-1B．12+22+32+-+n2-C．12+22+32+-+n2-nD．12+22+32+-+i2-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，i=1表示从1开始求和；上面的小字，如n表示求和到n为止．即$\sum_{i=1}^{n}$x_i=x₁+x₂+x₃+…+x_n．则$\sum_{i=1}^{n}$（i²-1）表示（　　）

	A．	n²-1		B．	1²+2²+3²+…+n²-（1+2+3+…+n ）
	C．	1²+2²+3²+…+n²-n		D．	1²+2²+3²+…+i²-i

分析原式利用题中的新定义判断即可．

解答解：根据题中的新定义得：$\sum_{i=1}^{n}$（i²-1）=1²+2²+3²+…+n²-n，
故选C

点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，在?ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若$\frac{AF}{EF}$=3，求$\frac{CD}{CG}$的值．
（1）尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是AB=3EH，CG和EH的数量关系是CG=2EH，$\frac{CD}{CG}$的值是$\frac{3}{2}$
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若$\frac{AF}{EF}$=m（m≠0），则$\frac{CD}{CG}$的值是$\frac{m}{2}$（用含m的代数式表示），试写出解答过程．
（3）拓展迁移
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若$\frac{AB}{CD}$=a，$\frac{BC}{BE}$=b（a＞0，b＞0），则$\frac{AF}{EF}$的值是ab（用含a，b的代数式表示）．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

17．经过点C（2，8）的一次函数y=2x+b的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，则S_△AOB=4．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

14．

如图，矩形ABCD中，点P从点B出发沿BC向点C运动，E、F分别是AP、PC的中点，则EF的长度（　　）

A．

逐渐增大

B．

逐渐减小

C．

不变

D．

无法确定

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．
（1）如图1中，点A、B、C均在格点上．求出△ABC的面积；
（2）在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中以D为坐标原点建立如图所示的直角坐标系，若格点△DEF满足DE=DF=5，EF=2$\sqrt{5}$，点E在坐标轴上，请画出符合题意的图形；（注意两解哦！）
（3）求出（2）中直线EF的一次函数表达式．