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【题目】ABC,AB=AC=6,BAC=108°,D在边BC,BAD=36°.

(1)求证:BAD∽△BCA

(2)AD的长.

【答案】1)见解析;(233

【解析】

1)证明∠B=C=36°;结合∠BAD=36°,得到△BAD∽△BCA

2)先证明BD=AD(设为x),然后证明DC=AC=6;由△BAD∽△BCA,得到,即,求出x=3-3即可.

(1)AB=AC=6,BAC=108°

∴∠B=C= =36°

∵∠BAD=36°

∴∠BAD=C

∴△BAD∽△BCA.

(2)∵∠B=BAD

BD=AD(设为x)

∵∠ADC=B+BAD=72°,DAC=108°36°=72°

∴∠ADC=DACDC=AC=6

∵△BAD∽△BCA

,即

解得:x1=33x2=-33(舍去),

AD的长为:33.

练习册系列答案
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2x轴上,依次进行下去……,若点A(,0),B(0,4),则点B2 016的横坐标为_____.

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1)如图1,当线段CE运动到点CE均在AB之间时,若CF1,则AB AC BE

2)当线段CE运动到点ACE之间时,

①设AF长为,用含的代数式表示BE 结果需化简);

②求BECF的数量关系;

3)当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时,动点P从点E出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,抵达B后,立即以原来一半速度返回,同时点QA出发,以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,设它们运动的时间为t秒(t≤8),求t为何值时,PQ两点间的距离为1个单位长度.

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【题目】下列说法正确的个数是(  )

1)若,则

2)若,则

3)若,则

4)若两个角互补,则这两个角是邻补角

5)有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角

A. 4B. 3C. 2D. 1

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投票箱

候选人

废票

合计

200

211

147

12

570

286

85

244

15

630

97

41

205

7

350

250

下列判断正确的是( )

A. 甲可能当选 B. 乙可能当选 C. 丙一定当选 D. 甲、乙、丙三人都可能当选

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A.B.2C.D.不能确定

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