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【题目】在平面内有一等腰直角三角板(ACB=90)和直线l.过点CCEl于点E,过点BBFl于点F.当点E与点A重合时(图①),易证:AFBF=2CE.当三角板绕点A顺时针旋转至图②.图③的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请直接写出线段AF.BF.CE之间的数量关系的猜想(不需证明).

【答案】见解析

【解析】分析:图2:BBHCE于点H易证△ACE≌△CBH.根据全等三角形的对应边相等,即可证得
3:过点CCGBF,交BF延长线于点G易证△CBG≌△CAE根据全等三角形的对应边相等,即可证得

详解:图2,AF+BF=2CE仍成立,

证明:过BBHCE于点H

∵∠BCH+ACE=90

又∵在直角△ACE,ACE+CAE=

∴∠CAE=BCH

又∵AC=BC,AEC=BHC=

∴△ACE≌△CBH.

CH=AEBF=HECE=BH

AF+BF=AE+EF+BF=CH+EF+HE=CE+EF=2EC.

3中,过点CCGBF,交BF延长线于点G

AC=BC,

可得∠AEC=CGB

ACE=BCG

∴△CBG≌△CAE

AE=BG

AF=AE+EF

AF=BG+CE=BF+FG+CE=2CE+BF

AFBF=2CE.

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【题目】下列说法中,正确的有(  )

(1)、的平方根是±5;(2)、五边形的内角和是540°;(3)、抛物线y=x2+2x+4x轴无交点;(4)、等腰三角形两边长为6cm4cm,则它的周长是16cm.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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1)如图2,画出菱形ABCD的一个准等距点.

2)如图3,在四边形ABCD中,PAC上的点,PAPC,延长BPCD于点E,延长DPBC于点F,且∠CDF=∠CBECECF.求证:点P是四边形ABCD的准等距点.

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某校 100 名学生寒假花零花钱数量的频数分布表:

1)完成该频数分布表;

2)画出频数分布直方图.

3)研究认为应对消费 150 元以上的学 生提出勤俭节约的建议.试估计应对该校1200 学生中约多少名学生提出该项建议?

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【题目】八年级(1)班张山同学利用所学函数知识,对函数进行了如下研究:

列表如下:

x

0

1

2

3

y

7

5

3

m

1

n

1

1

1

描点并连线(如下图)

(1)自变量x的取值范围是________;

2)表格中:________________;

3)在给出的坐标系中画出函数的图象;

4)一次函数的图象与函数的图象交点的坐标为_______.

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