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    已知⊙O的直径为16cm，点E是⊙O内任意一点，
    （1）作出过点E的⊙O的最短的弦；
    （2）若OE=4cm，则最短弦的长度是多少？
    考点：垂径定理,勾股定理
    专题：
    分析：（1）连接OE，过点E作CD⊥OE分别交⊙O于点C、D，则弦CD即为所求；
    （2）连接OC，根据勾股定理求出CE的长，进而可得出CD的长．
    解答：解：（1）如图所示：

    （2）连接OC，
    ∵⊙O的直径为16cm，
    ∴OC=8cm，
    ∵OE⊥CD，OE=4cm，
    ∴CE=
    1
    2
    CD，
    ∴CE=
    		OC2-OE2
    =
    		82-42
    =4
    		3
    cm，
    ∴CD=8
    		3
    cm．
    点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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    （1）
    DE
    CE
    =
    AD
    CD
    ；
    （2）△BCM∽△ADM；
    （3）AM⊥BE．

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    因式分解：
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    x-y
    x+y
    的值．

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    （1）如图，P为∠AOB的平分线上一点，点D、E分别在边OA、OB上．若∠PDO=∠PEO，则是否有PD=PE？为什么？
    （2）如图，点D、E分别在∠AOB的边OA、OB上，点P在∠AOB内部，∠PDO=∠PEO，且PD=PE，则点P在∠AOB的平分线上吗？为什么？

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    漳州市某中学新建了一栋教学大楼，进出这栋大楼共有3道门，其中1道正门和两道侧门，其中两道侧门大小相同．在安全检查中，对3道门进行测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，每分钟可以通过280名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，每分钟可以通过200名学生．
    （1）求每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少学生？
    （2）在“消防演练”时，因烟雾造成学生拥挤，出门效率会减低20%，现规定在“消防演练”时全大楼的学生必须在5分钟内通过这3道门安全撤离，假设这栋大楼有1000名学生，问：建造的这3道门是否符合规定？请说明理由．

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