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    【题目】阅读下列文字，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如：由图1可以得到，请解答下列问题：

    （1）写出图2中所表示的数学等式 ；

    （2）利用（1）中所得到的结论，解决问题：已知，，求的值．

    【答案】（1）；（2）30

    【解析】

    （1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式．
    （2）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=10，ab+bc+ac=35作为整式代入即可求出．

    解：（1）根据题意，大矩形的面积为：（a+b+c）（a+b+c）=（a+b+c）2，
    各小矩形部分的面积之和=a2+2ab+b2+2bc+2ac+c2，
    ∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
    （2）由（1）得：

    ∵，

    则

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    （1）求AB、BC的长；

    （2）请用含t的式子分别表示S1和S2；

    （3）它们出发几秒时，S1=S2？

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    【题目】如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且AB=BC=CD，AB∥CD，连接BD．

    （1）求证：BD是⊙O的切线；

    （2）若AB=10，cos∠BAC=，求BD的长及⊙O的半径．

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    (1)求点B坐标；

    (2)如图2，点P从B出发，沿线段BC运动,点P运动速度为每秒2个单位长度,设运动时间为t秒，用含t的式子表示三角形△OBP的面积S.

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    【题目】规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：

    ① AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1；

    ② AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠D=∠D1；

    ③ AB=A1B1，AD=A1D1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1；

    ④ AB=A1B1，CD=C1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1．

    其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等有（ ）个

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，若DE，FG分别垂直平分AB，AC，△AEF的周长为10cm，求BC的长及∠EAF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E．

    （1）证明：OD∥BC；

    （2）若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；

    （3）在（2）条件下，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了绿化环境，某中学八年级（3班）同学都积极参加了植树活动，下面是今年3月份该班同学植树情况的扇形统计图和不完整的条形统计图：

    请根据以上统计图中的信息解答下列问题．

    （1）植树3株的人数为 ；

    （2）扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为 ；

    （3）该班同学植树株数的中位数是

    （4）小明以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根据你所学的统计知识

    判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式，并计算出结果

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    【题目】已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　）

    A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<

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