Question

【题目】阅读下列文字，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如：由图1可以得到，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式 ；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决问题：已知，，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）30

【解析】

（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式．
（2）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=10，ab+bc+ac=35作为整式代入即可求出．

解：（1）根据题意，大矩形的面积为：（a+b+c）（a+b+c）=（a+b+c）2，
各小矩形部分的面积之和=a2+2ab+b2+2bc+2ac+c2，
∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
（2）由（1）得：

∵，

则