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    【题目】已知：如图，在长方形ABCD中,AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2,连接DE,动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为（ ）秒时，△ABP和△DCE全等．

    A. 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7

    【答案】C

    【解析】

    分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2和AP=16-2t=2即可求得．

    解：因为AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根据SAS证得△ABP≌△DCE，
    由题意得：BP=2t=2，
    所以t=1，
    因为AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根据SAS证得△BAP≌△DCE，
    由题意得：AP=16-2t=2，
    解得t=7．
    所以，当t的值为1或7秒时．△ABP和△DCE全等．
    故选：C．

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    【题目】平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y = kx 2 - 2k 2 x -3 交 y 轴于 A 点，交直线 x=-4 于 B 点．

    （1）抛物线的对称轴为直线 x=______（用含 k 的代数式表示）；

    （2）若 AB // x 轴，求抛物线的解析式；

    （3）当-4<k<0时，记抛物线在 A，B 之间的部分为图象 G（包含 A，B 两点），若对于图象 G 上任意一点 P（ xP ， yP ）， yP ≥-3 ，结合函数图象写出 k 的取值范围．

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    【题目】第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，， 2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．

    （1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；

    （2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率．

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    【题目】某中学七班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元．

    、B两种学具每套的售价分别是多少元？

    现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售设购买A型学具a套且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元．

    请写出w与a的函数关系式；

    请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴，y轴于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）

    （1）求抛物线的解析式：

    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM周长最短？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

    （1）求这个二次函数的表达式；

    （2）求出四边形ABPC的面积最大时的P点坐标和四边形ABPC的最大面积；

    （3）在直线BC找一点Q，使得△QOC为等腰三角形，写出Q点坐标．

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    【题目】如图1，在边长为3的等边中，点从点出发沿射线方向运动，速度为1个单位/秒，同时点从点出发，以相同的速度沿射线方向运动，过点作交射线于点，连接交射线于点．

    （1）如图1，当时，求运动了多长时间？

    （2）如图1，当点在线段（不考虑端点）上运动时，是否始终有？请说明理由；

    （3）如图2，过点作，垂足为，当点在线段（不考虑端点）上时，的长始终等于的一半；如图3，当点运动到的延长线上时，的长是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出的长．

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    【题目】如图1，在等腰中，，点为边上一点（不与点、点重合），，垂足为，交于点.

    （1）请猜想与之间的数量关系，并证明；

    （2）若点为边延长线上一点，，垂足为，交延长线于点，请在图2中画出图形，并判断（1）中的结论是否成立.若成立，请证明；若不成立，请写出你的猜想并证明.

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