Question

【题目】如图所示，直线AB、CD相交于点O，

（1）若∠AOC+∠BOD=90°，求∠BOC的度数

（2）若∠BOC比∠AOC的2倍多33°，求∠AOC的度数.

Answer 1

【答案】（1）135°；（2）49°.

【解析】

（1）根据对顶角相等，邻补角互补，∠AOC+∠BOD=90°，可得答案；

（2）根据邻补角互补，∠BOC比∠AOC的2倍多33°可得∠BOC与∠AOC的大小，根据对顶角相等，可得答案．

（1）由对顶角相等得出：∠AOC=∠BOD，

∵∠AOC+∠BOD=90°，

∴∠AOC=∠BOD=45°，

∴∠BOC=180°-45°=135°．

（2）由邻补角的性质，得∠BOC+∠AOC=180°，

由∠BOC比∠AOC的2倍多33°，得

∠BOC=2∠AOC+33°

2∠AOC+33°+∠AOC=180°

∴∠AOC=49°.