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【题目】如图,已知O是直线AB上一点,∠AOC45°36’OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.完成下列推理过程:

解:由题意可知,∠AOB是平角,

AOB   +BOC

因为∠AOC45°36′

所以∠BOC   °   

又因为OD平分∠BOC

∴∠CODBOC   °   

∴∠AOD=∠   +      °   

【答案】AOC134246712AOCCOD11248

【解析】

由平角定义得出∠AOB=∠AOC+BOC,求出∠BOC134°24′,由角平分线定义的∠CODBOC67°12′,即可得出答案.

由题意可知,∠AOB是平角,

则∠AOB=∠AOC+BOC

因为∠AOC45°36′

所以∠BOC134°24′

又因为OD平分∠BOC

∴∠CODBOC67°12′

∴∠AOD=∠AOC+COD112°48′

故答案为:∠AOC134246712AOCCOD11248

练习册系列答案
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(1)若∠AOC+∠BOD=90°,求∠BOC的度数

(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求∠AOC的度数.

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【题目】某制笔企业欲将200件产品运往三地销售,要求运往地的件数是运往地件数的2倍,各地的运费如图所示.设安排件产品运往地.

产品件数(件)

运费(元)

1)①根据信息补全上表空格.②若设总运费为元,写出关于的函数关系式及自变量的取值范围.

2)若运往地的产品数量不超过运往地的数量,应怎样安排三地的运送数量才能达到运费最少.

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【题目】如图,在矩形ABCD中有对角线ACBD相等,已知AB=4,BC=3,则有AB2+BC2=AC2,矩形在直线MN上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转至图②位置……依次类推,则:

(1)AC=__________.

(2)这样连续旋转2019次后,顶点B在整个旋转过程中所经过的路程之和是________.

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【题目】已知数轴上点A表示的数为6B是数轴上在左侧的一点,且AB两点间的距离为10。动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒。

1)数轴上点B表示的数是______;当点P运动到AB的中点时,它所表示的数是_____

2)动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点PQ同时出发,求:

①当点P运动多少秒时,点P追上点Q?

②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?

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【题目】如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC于点D,过点D作O的切线DE,交AC于点E,AC的反向延长线交O于点F.

(1)求证:DEAC;

(2)若DE+EA=8,O的半径为10,求AF的长度.

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【题目】(1)问题发现

如图1,在等边三角形ABC中,点MBC边上异于BC的一点,以AM为边作等边三角形AMN,连接CNNCAB的位置关系为__________;

(2)深入探究

如图2,在等腰三角形ABC中,BA=BC,点MBC边上异于BC的一点,以AM为边作等腰三角形AMN,使∠ABC=AMNAM=MN,连接CN,试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由;

(3)拓展延伸

如图3,在正方形ADBC中,AD=AC,点MBC边上异于BC的一点,以AM为边作正方形AMEF,点N为正方形AMEF的中点,连接CN,若BC=10,CN=,试求EF的长.

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