Question

11．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，若BC=6，则BE=（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． 3
• C． $\sqrt{3}$
• D． 6

Answer 1

分析 由ED垂直平分BC，得到BD=$\frac{1}{2}$BC=3，∠BDE=90°，根据直角三角形的性质得到DE=$\frac{1}{2}$BE，根据勾股定理列方程即可得到结论．

解答 解：∵ED垂直平分BC，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=3，∠BDE=90°，
∵∠B=30°，
∴DE=$\frac{1}{2}$BE，
∴BE²=DE²+BD²，
即：BE²=（2BE）²+3²，
解得：BE=2$\sqrt{3}$，
故选A．

点评 此题考查了线段垂直平分线的性质与直角三角形的性质．解题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质．