Question

19．一次越野赛跑中，当甲跑了1600米时，乙跑了1400米，甲、乙在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示：
（1）根据图象信息，在此后的赛跑中，乙的速度比甲快多少米/秒？
（2）求这次赛跑的全程为多少米？

Answer 1

分析 （1）设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由行程问题的数量关系建立方程组求出其解即可．
（2）根据1600+300a即可求得．

解答 解：（1）设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{1400+100b=1600+100a}\\{1400+200b=1600+300a}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴b-a=4-2=2米/秒．
答：在此后的赛跑中，乙的速度比甲快2米/秒；

（2）这次越野跑的全程为：1600+300×2=2200米．
答：这次赛跑的全程为2200米．

点评 本题考查了行程问题的数量关系的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时由函数图象的数量关系建立方程组是关键．