Question

2．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质得出∠4=∠BAE．再根据∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出结论．

解答 证明：∵AB∥CD，
∴∠4=∠BAE．
∵∠3=∠4，
∴∠3=∠BAE．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，
∴∠3=∠CAD，
∴AD∥BE．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．