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    11．已知线段AB=12，点D、E是线段AB的三等分点，则线段BD的长8或4．

    分析 分D靠近A和D靠近B两种情况，根据题意计算即可．

    解答 解：根据点D，E是线段AB的三等分点，得每等份的长是4，
    如果D靠近A，则BD=4+4=8，
    如果D靠近B，则BD=4，
    所以线段BD的长度为8或4．
    故答案为：8或4．

    点评 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的三等分点的概念、正确运用数形结合思想是解题的关键．

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    （1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M，A的坐标；
    （2）如图2，将△NAC沿着y轴翻转，若点N的对称点为P，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD．当a=$\frac{9}{4}$时，判断点P是否落在在抛物线上，并求△PCD的面积；
    （3）在抛物线y=-x2-2x+a（a＞0）上是否存在点Q，使得以Q，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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