Question

【题目】如图，在，于点，平分．

（1）若，，求的度数；

（2）若，求的度数．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根据角平分线的定义和互余进行计算；

（2）根据三角形内角和定理和角平分线定义得出∠DAE的度数等于∠B与∠C差的一半解答即可．

解：（1），，

，

平分，

．

，

，

，

;

（2）∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，

∴∠BAC＝180°∠B∠C，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE＝∠BAC＝（180°∠B∠C）＝90°（∠B＋∠C），

∵AD⊥BC，

∴∠ADE＝90°，

而∠ADE＝∠B＋∠BAD，

∴∠BAD＝90°∠B，

∴∠DAE＝∠BAD∠BAE＝90°∠B）[90°（∠B＋∠C）]＝（∠C∠B），

∵∠C∠B＝20°，

∴∠DAE＝×20°＝10°．