Question

20．如图，△ABC中，DE∥BC，则下列等式中不成立的是（　　）

• A． $\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$
• B． $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$
• C． $\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$
• D． $\frac{AD}{AE}=\frac{DE}{BC}$

Answer 1

分析 在△ABC中，DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例，进行分析即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$，$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，
∴A，B，C正确，
故选D．

点评 题考查平行线分线段成比例的知识，难度不大，熟练掌握平行线分线段成比例定理及其推论．