Question

10．如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=15，AC=13，AD=12，根据上述数据，你能求得△ABC的面积吗？试试看．

Answer 1

分析 由勾股定理求出BD、CD，得出BC，由三角形的面积公式即可得出结果．

解答 解：能求得△ABC的面积；理由如下：
∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：
BD²=AB²-AD²=15²-12²=81，
∴BD=9，
在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得
CD²=AC²-AD²=13²-12²=25，
∴CD=5，
∴BC=BD+DC=9+5=14，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×14×12=84．

点评 本题考查了勾股定理、三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，由勾股定理求出BC是解决问题的关键．