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    【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，经过点A的直线l与BC交于点F．

    （1）请作出△ABC关于直线l轴对称的△ADE（A、B、C的对应点分别是A、D、E）

    （2）连接CD，EB，在不添加其它辅助线的情况下，请你找出图中的一对全等三角形： ≌ ；

    （3）证明（2）中的结论．

    【答案】（1）答案见解析；（2）△ABC，△ADE；（3）证明见解析．

    【解析】试题分析：（1）根据轴对称的性质画出△ADE即可；

    （2）、（3）根据全等三角形的判定定理得出结论．

    试题解析：（1）如图所示：

    （2）∵△ABC与△ADE关于直线l对称，

    ∴△ABC≌△ADE．

    故答案为：△ABC，△ADE；

    （3）∵△ABC与△ADE关于直线l对称，

    ∴，

    ∴△ABC≌△ADE．

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    【题目】若a＜b，则a+c____b+c；，若mx＞my，且x＞y成立，则m___0；若5m-7b＞5n-7b，则m__n．

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    【题目】定义：如果M个不同的正整数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除，则称这组数为M个数的祖冲之数组．如（3，6）为两个数的祖冲之数组，因为3×6能被（3+6整除）；又如（15，30，60）为三个数的祖冲之数组，因为（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…
    （1）我们发现，3和6，4和12，5和20，6和30…，都是两个数的祖冲之数组；由此猜测n和n（n﹣1）（n≥2，n为整数）组成的数组是两个数的祖冲之数组，请证明这一猜想．
    （2）若（4a，5a，6a）是三个数的祖冲之数组，求满足条件的所有三位正整数a．

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    【题目】如图，已知， 是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

    （1）求一次函数、反比例函数的关系式；

    （2）求△AOB的面积.

    （3）当自变量x满足什么条件时，y1>y2 .（直接写出答案）

    （4）将反比例函数的图象向右平移n（n＞0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y3．（直接写出答案）

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    【题目】把抛物线y＝－2x2先向上平移1个单位，再向右平移2个单位，所得到的抛物线的解析式是_______．

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    【题目】如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形一腰上的高不可能是（ ）
    A.4
    B.
    C.
    D.

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    【题目】点P是直线l外一点，A为垂足，且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（　　）

    A. 小于4 cm B. 等于4 cm C. 大于4 cm D. 不确定

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    【题目】如图是“赵爽弦图”，其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABC的和EFGH都是正方形．根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理．设AD=c，AE=b，c=10，a﹣b=2．
    （1）正方形EFGH的面积为 ， 四个直角三角的面积和为 ．
    （2）求（a+b）2的值．
    （3）a+b= ， a= ， b= ．

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    【题目】（9分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，2）、B（2，0），C（﹣4，﹣2）．

    （1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

    （2）若将（1）中的△ABC平移，使点B的对应点B′坐标为（6，2），画出平移后的△A′B′C′；

    （3）求△A′B′C′的面积．

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